圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(c压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗héng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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