等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗)如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明的(de)。

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等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等(děng)差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小(xiǎ塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗o)；

　　d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常数(shù)。

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